MKL库矩阵乘法

此示例是利用Intel 的MKL库函数计算矩阵的乘法，目标为：\(C=\alpha*A*B+\beta*C\)，由函数cblas_dgemm实现；

其中\(A\)为\(m\times k\)维矩阵，\(B\)为\(k\times n\)维矩阵，\(C\)为\(m\times n\)维矩阵。

1 cblas_dgemm参数详解

fun cblas_dgemm(Layout,		//指定行优先(CblasRowMajor,C)或列优先(CblasColMajor,Fortran)数据排序               TransA,		//指定是否转置矩阵A               TransB,		//指定是否转置矩阵B               M,		//矩阵A和C的行数               N,		//矩阵B和C的列数               K,		//矩阵A的列，B的行               alpha,		//矩阵A和B乘积的比例因子               A,		//A矩阵               lda,		//矩阵A的第一维的大小               B,		//B矩阵               ldb,		//矩阵B的第一维的大小               beta,		//矩阵C的比例因子               C,		//(input/output) 矩阵C               ldc		//矩阵C的第一维的大小               )		

cblas_dgemm矩阵乘法默认的算法就是\(C=\alpha*A*B+\beta*C\)，若只需矩阵\(A\)与\(B\)的乘积，设置\(\alpha=1,\beta=0\)即可。

2 定义待处理矩阵

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include "mkl.h"		// 调用mkl头文件#define min(x,y) (((x) < (y)) ? (x) : (y))	

double* A, * B, * C;		//声明三个矩阵变量，并分配内存int m, n, k, i, j;			//声明矩阵的维度，其中double alpha, beta;m = 2000, k = 200, n = 1000;alpha = 1.0; beta = 0.0;A = (double*)mkl_malloc(m * k * sizeof(double), 64);	//按照矩阵维度分配内存B = (double*)mkl_malloc(k * n * sizeof(double), 64);	//mkl_malloc用法与malloc相似，64表示64位C = (double*)mkl_malloc(m * n * sizeof(double), 64);if (A == NULL || B == NULL || C == NULL) {		//判空    mkl_free(A);				    mkl_free(B);    mkl_free(C);    return 1;}for (i = 0; i < (m * k); i++) {		//赋值    A[i] = (double)(i + 1);}for (i = 0; i < (k * n); i++) {    B[i] = (double)(-i - 1);}for (i = 0; i < (m * n); i++) {    C[i] = 0.0;}

其中\(A\)和\(B\)矩阵设置为：

\[\begin{array}{l}A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{1.0}&{2.0}& \cdots &{1000.0}\\{1001.0}&{1002.0}& \cdots &{2000.0}\\ \vdots & \vdots & \ddots & \cdots \\{999001.0}&{999002.0}& \cdots &{1000000.0}\end{array}} \right] \spaceB = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{-1.0}&{-2.0}& \cdots &{-1000.0}\\{-1001.0}&{-1002.0}& \cdots &{-2000.0}\\ \vdots & \vdots & \ddots & \cdots \\{-999001.0}&{-999002.0}& \cdots &{-1000000.0}\end{array}} \right]\end{array}\]

\(C\)矩阵为全0。

3 执行矩阵乘法

回到例子中，对照上面的参数，将C矩阵用A与B的矩阵乘法表示：

cblas_dgemm(CblasRowMajor, CblasNoTrans, CblasNoTrans,            m, n, k, alpha, A, k, B, n, beta, C, n);//在执行完成后，释放内存mkl_free(A);mkl_free(B);mkl_free(C);

执行后的得到结果如下：

完整代码

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include "mkl.h"#define min(x,y) (((x) < (y)) ? (x) : (y))int main(){    double* A, * B, * C;    int m, n, k, i, j;    double alpha, beta;    m = 2000, k = 200, n = 1000;    alpha = 1.0; beta = 0.0;    A = (double*)mkl_malloc(m * k * sizeof(double), 64);    B = (double*)mkl_malloc(k * n * sizeof(double), 64);    C = (double*)mkl_malloc(m * n * sizeof(double), 64);    if (A == NULL || B == NULL || C == NULL) {        mkl_free(A);        mkl_free(B);        mkl_free(C);        return 1;    }    for (i = 0; i < (m * k); i++) {        A[i] = (double)(i + 1);    }    for (i = 0; i < (k * n); i++) {        B[i] = (double)(-i - 1);    }    for (i = 0; i < (m * n); i++) {        C[i] = 0.0;    }    cblas_dgemm(CblasRowMajor, CblasNoTrans, CblasNoTrans,        m, n, k, alpha, A, k, B, n, beta, C, n);    for (i = 0; i < min(m, 6); i++) {        for (j = 0; j < min(k, 6); j++) {            printf("%12.0f", A[j + i * k]);        }        printf("\n");    }    for (i = 0; i < min(k, 6); i++) {        for (j = 0; j < min(n, 6); j++) {            printf("%12.0f", B[j + i * n]);        }        printf("\n");    }    for (i = 0; i < min(m, 6); i++) {        for (j = 0; j < min(n, 6); j++) {            printf("%12.5G", C[j + i * n]);        }        printf("\n");    }    mkl_free(A);    mkl_free(B);    mkl_free(C);    return 0;}