基数排序的简单理解

详细描述

从基数排序的描述可以看得出，其适用于整数，但是，整数也可以表达字符串（比如名字或时间）和特定格式的浮点数，因此基数排序并不只是适用于整数。

基数排序详细的执行步骤如下：

1. 首先准备 10 个桶，分别用于存储所在位数为 0 ~ 9 的数；
2. 提取出序列中元素的个位，将该元素移动到对应个位所属的桶内；
3. 重复执行第 2 步，从个位、十位、百位直到最大元素的最大位数，没有所在位时赋为 0；
4. 执行完第 3 步，组合每个桶内的元素成有序序列。

算法图解

问题解疑

基数排序的复杂度是多少？

基数排序的时间复杂度和待排序序列的最大位数有关系，由于需要对每一个位数遍历一次序列，基数排序的时间复杂度是 \(O(n \times k)\)，其中 k 是最大位数。

基数排序的空间复杂度是 \(O(n+k)\)，其中 k 是桶的数量。

基数排序和快速排序哪个效率更好？

基数排序是一种空间换时间的非比较类排序算法，其时间复杂度是 \(O(n \times k)\)；快速排序是一种常规的比较类排序算法，其时间复杂度是 \(O(n\log_2n)\)。

从时间复杂度上看，主要在于其系数的比较。通常是，待排序序列的最大位数越大， 基数排序的效率就越低，这时选择快速排序则更优；如果数据量非常大的时候，则基数排序比较占优。

代码实现

排序抽象类

package cn.fatedeity.algorithm.sort;/** * 排序抽象类 */public abstract class Sort {    protected void swap(int[] numbers, int src, int target) {        int temp = numbers[src];        numbers[src] = numbers[target];        numbers[target] = temp;    }    public abstract int[] sort(int[] numbers);}

计数排序类

package cn.fatedeity.algorithm.sort;import java.util.List;import java.util.ArrayList;/** * 计数排序算法类 */public class RadixSort extends Sort {    public int[] sort(int[] numbers) {        if (numbers.length == 0) {            return numbers;        }        int min = numbers[0], max = numbers[0];        for (int number : numbers) {            if (number < min) {                min = number;            }            if (number > max) {                max = number;            }        }        int k = String.valueOf(Math.max(Math.abs(min), Math.abs(max))).length();        List<List<Integer>> buckets = new ArrayList<>();        for (int i = 0; i < 19; i++) {            buckets.add(new ArrayList<>());        }        int x = 1;        while (x <= k) {            for (int number : numbers) {                int index = (number / (int) Math.pow(10, x - 1)) % 10;                List<Integer> bucket = buckets.get(index + 9);                bucket.add(number);            }            int index = 0;            for (int i = 0; i < buckets.size(); i++) {                for (int number : buckets.get(i)) {                    numbers[index++] = number;                }                buckets.set(i, new ArrayList<>());            }            x++;        }        return numbers;    }}